Bayes-Regel: Grund­ver­tei­lungen verstehen

Die Bayes-Regel und Entscheidungsqualität

Viele Fehlent­schei­dungen werden getroffen, weil eine statis­ti­sche Regel aus dem 18. Jahrhun­dert nicht berück­sich­tigt wird. Die Bayes-Regel ist Grund­lage für Spam-Filter und künst­liche Intel­li­genz. Ihr Grund­prinzip kann jeden zu einem kompe­ten­teren Entscheider machen.

Wie Sie die Bayes-Regel für Ihre Entschei­dungen nutzen

Mit jeder Entschei­dungs­findung müssen wir zwei Fragen beantworten:

1. Welche Ziele sollen erreicht und welche Randbe­din­gungen einge­halten werden (Klärung).
2. Wieweit errei­chen wir diese Ziele durch die einzelnen Entschei­dungs­al­ter­na­tiven (Prognose).

Nun ist bekannt, dass wir alle in der Vorher­sage künftiger Entwick­lungen und den Auswir­kungen von Handlungen nicht sehr leistungs­fähig sind. Das trifft auch auf ausge­wie­sene Experten zu. Deshalb der bekannte Spruch: “Prognosen sind schwierig, vor allem wenn sie die Zukunft betreffen.”

Zur Herlei­tung einer Prognose haben wir meist zwei Informationsquellen.

• Infor­ma­tionen über die konkrete, spezi­fi­sche Entscheidungsalternative.
• Infor­ma­tionen über die “Basis­rate”, die statis­ti­schen Resul­tate möglichst ähnlich gelagerter, empiri­scher Fälle.

Entscheider berück­sich­tigen überwie­gend, oft ausschließ­lich, die erste Art von Infor­ma­tionen. Grund­ver­tei­lungen werden meist ignoriert. Und so werden mit großem Optimismus Dinge beschlossen, die statis­tisch fast immer schief gehen.

Ein Beispiel für besseres Entscheiden mit der Bayes-Regel

Ein Geschäfts­kunde sprach beim Abend­essen, nach einem Workshop, ein privates Entschei­dungs­pro­blem an. Er lag im Recht­streit mit seiner Bank. Sein Ziel war, der Bank eine Fehlbe­ra­tung nachzu­weisen und die Verluste, die er mit sogenannten “struk­tu­rierten Anlagen” erlitten hatte, von der Bank erstattet zu bekommen.

Dazu hatte er sich einer Sammel­klage angeschlossen. In der ersten Instanz wurde die Klage abgewiesen. Der vertre­tende Anwalt empfahl den Anlegern nun zum einem Kapital­an­leger-Muster­ver­fahren in der nächsten und letzten Instanz.

Die Kosten dieses Schritts lagen bei einigen hundert Euro. Bei Erfolg erwar­tete er eine Erstat­tung von knapp viertau­send Euro. Der Anwalt hatte den Klägern auf zwei Seiten ausführ­lich erklärt, warum er sehr optimis­tisch hinsicht­lich der Erfolgs­aus­sichten war. Die Gründe bezogen sich alle auf den spezi­fi­schen Fall.

Man kann davon ausgehen, dass ca. 100% aller Anwälte die Erfolgs­aus­sichten als hoch einschätzen, wenn sie zur Klage raten — dass aber nicht 100% aller Kapital­an­leger-Muster­ver­fahren im Sinne der Kläger entschieden werden.

Mein Rat war, zu recher­chieren, ob statis­ti­sche Infor­ma­tionen erhält­lich sind, wieviel von 10 solcher Verfahren im Sinne des Klägers, und wieviele im Sinne der Bank entschieden werden.

Falls diese Infor­ma­tion nicht verfügbar ist, wäre der nächste Schritt, einen oder einige Experten um eine Schät­zung zu bitten. Aller­dings nicht den vertre­tenden Anwalt, denn der kann in der Frage nicht objektiv sein.

Falls das nicht gelingt, oder in dem Fall zu aufwändig wäre, sollte er von einer 50%-igen Erfolgs­chance ausgehen und Risiko (Verlust der zusätz­li­chen Kosten) und Chance (Erstat­tung des Verlustes durch die Bank) gegenüberstellen.